Teorema de Stolper-Samuelson

 

El teorema de Stolper-Samuelson procede del artículo de 1941 Protection and Real Wages, de Wolfgang Stolper y Paul Samuelson, y su formulación se inserta en el marco teórico del modelo de Heckscher-Ohlin.

Sus conclusiones pueden resumirse en el siguiente enunciado: «El comercio internacional provoca que la remuneración real de los factores de producción en los que el bien en el que un país tiene ventaja comparativa es intensivo se vea inequívocamente favorecida en perjuicio de la remuneración real de los restantes factores»

Un buen punto de partida para entender la lógica del teorema es la profundización en los mecanismos subyacentes que dan lugar a una Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) nacional de un país. Para nuestro caso y a modo de ejemplo, consideraremos la economía de Nuestro País (NP), y una FPP que pivota entre la producción de dos bienes, Trigo (T) y Relojes (R).

Ilustración 1

Podemos observar en la Ilustración 1 como el comercio internacional exigirá una mayor producción de relojes a costa de una menor producción de trigo respecto a la situación de autarquía con el fin de maximizar la utilidad agregada de NP. Este dato lo consideraremos como dado en esta entrada debido a que no corresponde al teorema de Stolper-Samuelson su determinación, sino a otros que junto con este forman el modelo de Heckscher-Ohlin.

Como dijimos, ahora procederemos a profundizar en las transformaciones que subyacen a este cambio en la producción por medio de la diferente utilización y remuneración de los factores productivos.

Ilustración 2

La Ilustración 2 se corresponde con la representación de un equilibrio general de dimensión 2×2, que en este caso se tratan de dos factores productivos, trabajo (L) y capital (K), y de dos bienes que la economía de NP puede producir mediante combinaciones de estos dos factores. En concreto, el punto A representa para nuestro ejemplo la elección de factores correspondiente a las necesidades de producción de NP en autarquía que vimos en la ilustración precedente. Fijarse en que la producción máxima de R se alcanza en la esquina superior derecha, en el cual todos los factores de NP se dedican a ello, mientras que a la inversa la máxima producción de T se sitúa en la esquina inferior izquierda.

Nuestros supuestos son que el bien R es relativamente intensivo en L, mientras que el bien T es relativamente intensivo en K. Esto se refleja en que a lo largo de toda la curva azul¹ en la que la producción es eficiente, el ratio (K/L)empleado en la producción de R es siempre menor que el ratio (K/L)empleado en la producción de T.

Ahora procedamos a introducir los cambios provocados por la apertura de NP al comercio internacional.

Ilustración 3

La Ilustración 3 muestra un diagrama con exactamente las mismas cualidades que el de la ilustración anterior solo que es este representamos tanto el punto correspondiente a la producción de autarquía, A;como el nuevo correspondiente a la producción óptima de economía abierta, C. Aquí lo importante es lo que ya resaltamos al lado de la ilustración: ambos sectores, el de la producción de Trigo y el de la producción de Relojes, se tornan más intensivos en el factor capital con el paso de la autarquía al comercio internacional, es decir, todos los sectores se vuelven más intensivos en el factor en el que el bien en el que el país tiene ventaja comparativa es menos intensivo. Esta proposición, además de un tanto enrevesada, es, aparentemente, una paradoja: ¿cómo es posible que se pueda incrementar el ratio K/L en ambos sectores, cuando el ratio K/L TOTAL no varía? (la cantidad total de trabajo y de capital en NP se mantiene en todo momento constante en este modelo). La respuesta es simple: incrementándose la producción del bien que usa menos cantidad de capital².

Vamos a explicar un poco mejor lo que ha sucedido en la transición de A a C  que observamos en la ilustración 3. En la ilustración 1 vemos que el comercio internacional exige una mayor producción de Relojes. Esto implica que parte de los factores productivos que en autarquía estaban empleados en la fabricación de Trigo deben abandonarlo y pasarse a la producción de Relojes. Ahora bien, puesto que T es un bien relativamente intensivo en K, por cada unidad de T que deje de fabricarse más cantidad relativa de K que de L se liberará en relación a la cantidad de K y de L que es necesaria para incrementar en una unidad la producción de R.

A partir de ahora, podemos empezar a deducir ya la proposición principal del teorema.

Si se liberan desde el sector de T un número determinado de L y de K al tiempo que se demandan para el sector R, que es relativamente intensivo en L, es claro que la productividad marginal de L será ahora mayor en el sector R que la que tenía en el sector T. Paralelamente, la liberación de K y de L en el sector de T, que es relativamente intensivo en K, hará elevarse la productividad marginal de K en el sector T. En competencia perfecta, que en el marco del modelo Heckscher-Ohlin también se aplica a este teorema, sabemos que la remuneración de un factor productivo (w para L y r para K) es igual a su productividad marginal (PM). Además, sabemos que la remuneración de cada factor debe ser igual independientemente del sector al que se dedique: en caso contrario aún existirían incentivos para que se desplazasen de uno a otro y la economía no estaría en equilibrio.Por tanto, ya sabemos que en nuestro ejemplo la introducción del comercio elevará nominalmente w y reducirá nominalmente r en NP en ambos sectores. Otra forma de verlo es considerando que, como ya sabemos, el comercio internacional en nuestro ejemplo incrementará la proporción de capital utilizado en ambas industrias con respecto a la situación de autarquía, lo cual va a hacer incrementarse la productividad marginal y la remuneración del trabajo con respecto a la del capital.

Ahora bien, en este punto debemos hacer una aclaración básica. Como la productividad se mide en la cantidad de bien en el que el factor produce, mientras que los salarios se miden tanto en cantidades este bien como de los restantes que al factor remunerado le interesa adquirir, para hacerlas comparables podemos expresar su valor en términos de un único numerario cualquiera (que puede ser mismamente T o R). Así, cuando decimos que la remuneración de un factor productivo desciende puesto que desciende su productividad marginal, estamos diciendo que ambas, y en particular la remuneración, se reducen en términos de un numerario. Esto, en algún caso, dejaría una posibilidad abierta: que cuando la remuneración de un factor descendiese, en realidad en algún bien en particular fuese mayor en términos reales debido a que variasen los precios relativos. No es así en este modelo. Clarificar eso es importante puesto que, como no conocemos en la órbita de este modelo las preferencias de los trabajadores o de los capitalistas en cuanto a consumo de trigo o relojes, no sabemos si finalmente se verá perjudicado. Bien podría ser que un trabajador recibiese una remuneración muy elevada en términos de relojes, pero al preferir trigo debiese cambiar aquellos a un precio del trigo muy alto, con lo cual saldría perjudicado. Debemos por tanto demostrar que el comercio internacional, en nuestro ejemplo, incrementará w en términos de cualquier bien, y reducirá r en términos de cualquier bien.

Esto es sencillo de demostrar. Por un lado, si el factor L empleado en la producción de T cobra su salario en T, al volverse con el comercio más productivo marginalmente en este sector, su salario será mayor en términos de T. Si, por el contrario el factor L estuviera empleado en la producción de R y cobrase su salario en R, al volverse con el comercio más productivo marginalmente en este sector, su salario será mayor en términos de R. Puesto que el salario de un trabajador debe ser igual en un sector que en otro, el salario de un trabajador en cualquier sector será mayor tanto en términos de Trigo como en términos de Relojes. Por su parte, la remuneración del otro factor, el capital, se reducirá también en términos de ambos bienes².

Finalmente, solo debemos considerar que, aunque en nuestra demostración nos valimos de un ejemplo concreto, esta adquiere validez universal tan fácilmente como lo es cambiar en donde nosotros usamos los nombres “Trigo” y “Relojes” o “Trabajo” y “Capital” o “Nuestro País” y “Resto del Mundo” por los bienes, factores o países que fueren respectivamente.

Queda así con esto finalmente demostrada la proposición fundamental del teorema de Stolper-Samuelson: «El comercio internacional provoca que la remuneración real de los factores de producción en los que el bien en el que un país tiene ventaja comparativa es intensivo se vea inequívocamente favorecida en perjuicio de la remuneración real de los restantes factores». 

FIN

Notas:

1- La curva azul se corresponde con lo que en un problema walrasiano 2×2 con dos individuos y dos bienes llamaríamos curva de contrato. Tanto en este caso como en el nuestro, esta línea indica cuales son, de entre todas las posibles, las combinaciones que se corresponden con asignaciones eficientes.

Ilustración 4

Como podemos comprobar en la Ilustración 4, Si la economía se sitúa fuera de la línea azul, como en el punto F, la asignación de los factores productivos es ineficiente, ya que se podría incrementar la producción de Trigo (paso de la curva de indiferencia c a la curva a) sin menoscabo de la producción de Relojes (que se mantiene en la curva b) pasando del punto fuera de la línea azul F al punto dentro de la línea azul A.